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Exercice 5:
Au IIIe siècle avant J.C, Hiéron II (306-215) roi de Syracuse avait confié à un orfèvre, une certaine quantité
d'or pour en faire une couronne. Soupçonnant l'orfèvre d'avoir remplacé une partie de l'or par de l'argent,
Hiéron chargea le savant grec Archimède de vérifier s'il y avait fraude ou non sans détruire la couronne.
Archimède réussit.
Données: masse de la couronne: m. 482,5 g; volume de la couronne V. 29,1 cm³; masse volumique de
l'or: p. 19,3 g/cm³ ;masse volumique de l'argent : p. 10,4 g/cm³
W
1. Montrer qu'il y a bel et bien fraude.
2. Soient m, et m, respectivement les masses d'or et d'argent contenues dans la couronne. On note de même
par V. et V, respectivement les volumes occupés par l'or et l'argent dans la couronne.
a. Etablir une relation entre Vo, po, Vas Pa, Vc et pc.
b. Calculer les pourcentages volumique et massique de l'argent dans la couronne.

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