Aidez moi je n y arrive pas svp. Exercice 2: Thèmes: suites, récurrence, convergence.
(un) est la suite définie pour tout entier naturel non nul, par un = n!/n puissance n
1) Conjecturer à l'aide de la calculatrice la limite de cette suite.
2) Démontrer que cette suite est décroissante et minorée par -1.
3) que peut-on déduire de la question 2) ?
4) Démontrer par récurrence sur n ≥1 que 0 ≤n! ≤n-¹.
5) En déduire que cette suite converge vers 0 en utilisant le théorème des gendarmes.