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On considère la figure ci-dessous où ABCD, AEOH, EBFO, OFCG et HOGD sont des rectangles.
Soient x, y, z et t des nombres strictement positifs tels que AE
x, EB y, BF z et FC t.
x E
y
a) Exprimer, en fonction de x et y, la longueur AB.
b) Exprimer, en fonction de z et t, la longueur BC.
c) En déduire, en fonction de x, y, z et t, une expression
de l'aire du rectangle ABCD.
H
O
2 a) Exprimer, en fonction de x et z, l'aire du rectangle AEOH.
b) Exprimer, en fonction de y et z, l'aire du rectangle EBFO.
c) Exprimer, en fonction de y et t, l'aire du rectangle OFCG.
d) Exprimer, en fonction de x et t, l'aire du rectangle HOGD.
e) En déduire, en fonction de x, y, z et t, une autre expression de l'aire du rectangle ABCD.

Sagot :

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