Soit g la fonction définie sur l'intervalle |= ]1; +∞[ par :

g(x) = -x2+2x+1/x-1

La courbe C de la fonction g ainsi que sa tangente T au point
A d'abscisse 2 sont tracées dans le repère ci-contre.
1. Déterminer g (2) par lecture graphique.
2. Calculer g'(x) puis en déduire
g' (2).
Vérifier la cohérence avec la réponse à la question 1..
3. Reproduire la courbe & de la fonction g puis tracer sa tangente au point d'abcisse 3.
2
4. a. Vérifier que pour tout réel x de l, g(x) =-x+1+ x-1
b. Calculer g (x) en utilisant cette expression.
Vérifier la cohérence des réponses apportées à la question 2..
5. a. Montrer que Ta pour équation réduite y =-3x + 7.
b. Démontrer que & est au-dessus de Tsur l.