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Exercices sur les dérivations :
Sur la figure ci-contre, l'arc de parabole représente une colline, le sol est symbolisé par l'axe des abscisses.
Le point S (-3; 7) représente le soleil en train de se coucher. L'arc de parabole est la représentation graphique de la fonction f définie pour
xE (appartient) [-2;5] par f(x)=-0.25x (au carré)+0,75x+2,5
On se propose de déterminer la longueur de l'ombre de la colline.
a) Calculer f(x)
b) On note a l'abscisse du point A situé sur la colline et le segment [SE]
Montrer que l'équation réduite de la droite (SE) est: y=(-0,5a+0,75)x+0.25a (au carré)+2,5
c) En utilisant les coordonnées du point S, déterminer a l'abscisse du point A
d) En déduire les coordonnées exactes du point E puis la longueur de l'ombre de la colline
