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On considère la suite (u) définie par u, = 0, ₁ = 1 et, pour tout ne N, U+2= 2u+1-Un-
1. a. Calculer U₂, U3 et 4-
b. Quelle conjecture peut-on faire ?
2. On pose, pour tout ne N, d₁ = U+1 - U₁² a. Montrer que la suite (d) est constante.
b. En déduire que, pour tout ne N, U1= u + 1. n+
c. En déduire une démonstration de la conjecture faite en question 1.b. .​

Sagot :

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