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1) Donner la valeur de 1+2+3 puis de 10+11+12 puis de 124+125+126.
2) Observer les résultats puis recopler et compléter cette phrase: «A partir des résultats du 1) on conjecture que la
somme de 3 nombres entiers positifs consécutifs est un multiple de ....» (si besoin chercher « conjecturer » dans un
dictionnaire)
3) On veut maintenant démontrer cette conjecture. Pour cela on appelle n n'importe quel nombre entier et:
a) Exprimer en fonction de n chacun des 2 nombres entiers qui suivent n.
b) Exprimer en fonction de n la somme de ces 3 nombres entiers consécutifs et réduire l'expression obtenue.
c) Factoriser l'expression obtenue et conclure.

Sagot :

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