EXERCICE 6:
Deux coureurs A et B font une course de vitesse sur une piste rectiligne. Chacun se déplacent avec une
vitesse constante. Ils occupent des positions successives à différentes dates sur la piste. Soient x₁ et xz les
positions successives respectives des coureurs A et B.
Les résultats de l'enregistrement des positions successives entre t =0s à t =10s sont donnés dans le tableau
suivant:
t(s)
x1 (m)
x 2 (m)
0
0
15
2
8
21
4
16
27
6
24
8
32
39
10
40
45
33
1/ Tracer sur un même axe (x'O x) les positions successives des deux coureurs à l'échelle 1cm - 5m.
2/ Déterminer les positions initiales xo1 et x 02 des deux coureurs.
3/ Etablir les équations horaires xi(t) et x2(t) des mouvements des coureurs A et B en fonction de leurs
vitesses respectives V₁ et V2. En déduire ensuite les valeurs de V1 et V₂.
4/ Le coureur A rattrapera-t-il le coureur B si la ligne d'arrivée est à 50m de la position initiale de A.
5/ Si non, quelle devrait être la valeur minimale de la vitesse du ceureur A pour qu'il puisse rattraper le
coureur B sur la ligne d'arrivée?