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Exercice Thalès
projet Maths Grec
En arrivant à Gizeh en Egypte, le mathématicien Thalès de Milet (environ 626-547 avant JC) resta émerveillé devant la
splendeur de la pyramide de Khéops. Il n'avait jamais vu de monument aussi haut et gigantesque et il fit stupéfait d'apprendre
qu'elle avait été construite plus de 2 000 ans avant JC par plus de 20 000 ouvriers et que sa construction dura plus de 500 ans.
Il demanda alors si quelqu'un connaissait la hauteur de ce monument et on lui répondit que seuls les dieux pouvaient la
connaître, car, même s'il était possible à l'époque de mesurer de grandes distances au sol, il était, par contre, impossible
de mesurer de grandes distances verticales.
Thalès décida de relever le défi et fut le premier à déterminer la hauteur de la pyramide de Kheops.
Pour cela, il aurait dit : « Le rapport que j'entretiens avec mon ombre est le même que celui de la pyramide avec la sienne ».
On représente sur ce schéma l'expérience de Thalès
Thalès, qui mesure 1 m 60, est représenté par le segment [AC],
[BC] correspond à son ombre...
B 7 C
D
G
E
H
Au même moment de la journée, Thalès a fait mesurer les ombres visibles: BC= 6,3 m et DG = 475,1 m.
De plus, comme la pyramide de Khéops est une pyramide à base carrée, il en a fait mesurer le côté : GH = 214,4 m.
1. On considère que le soleil est tellement éloigné de la terre que les rayons du soleil sont parallèles.
Expliquer pourquoi les deux triangles ABC et DEF sont semblables.
2. En déduire la hauteur de la pyramide de Khéops.
