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Dans un pays, deux fournisseurs d’électricité ont le monopole du marché : Electriz et Nergie. On s’intéresse à la répartition des parts du marché de ces deux fournisseurs. En 2020, Electriz a 55% des parts des parts du marché. Chaque année, on prévoit que Electriz perde 15% de ses clients mais récupère 25% des clients de Nergie. On note n le pourcentage des parts du marché pour Electriz et n celui de Nergie en 2020 + .

1) Déterminer la valeur de n + n pour tout ∈ ℕ.

2) Exprimer pour tout ∈ ℕ, an+1 en fonction de n et n.

3) En déduire une expression de n+1 qui ne dépend que de n

4) Déterminer l’expression générales termes de la suite (௡n ).

5) Déterminer la limite de la suite (n) et interpréter avec le contexte