Problème :
Dorian a besoin d'économiser 1250 € pour acheter un scooter.
Pour cela, il fait une simulation sur un tableur de deux formules d'économies possibles :
- Formule A : Le premier mois, il fait un dépôt de 150 €, puis il augmente chaque dépôt mensuel de 20 €.
- Formule B : Le premier mois, il fait un dépôt de 130 €, puis il augmente chaque dépôt mensuel de 20 %.
On appelle un et v₁ les montants respectifs du n-ième dépôt mensuel de Dorian avec la formule A et B.
1
Partie A: Evolution des montants des dépôts avec la formule A.
1/ Donner u₁.
Calculer u₂ et u3.
2/ Exprimer Un+1 en fonction de un. Donner la nature de la suite (un) et sa raison.
3/ Exprimer u en fonction de n.
4/ En déduire la valeur du sixième dépôt u..
5/ Quelle formule doit-on saisir dans la cellule B3 pour obtenir le deuxième dépôt de Dorian avec la formule A ?
Talm
qui permet de calculer la somme de termes consécutifs
2
3
A
Mois (n)
1
2
€
B
Dépôt mensuel avec la
formule A
150