EXERCICE DE LA FIN DU MONDE
Dans une galaxie très lointaine se trouvent deux soleils et deux planètes. Chaque planète suit un
mouvement circulaire uniforme autour de « son >> soleil.
Orbite
planète 1
5 t=0
3 (0.2.5)
2
-1 0
Soleil,
1
MO
(7.4.5)
Orbite
planète 2
B
Soleil,
8 9
10
Les habitants de la planète 1 voudraient savoir si les deux planètes vont entrer en collision un jour
ou l'autre. Ils disposent des relevés des positions des planètes depuis les 10 derniers milliards de
secondes.
Vous pouvez obtenir ces positions en faisant varier le curseur t entre 0 et 10 sur la page huit.re/fin-du-
monde (l'unité de temps est le milliard de secondes).
EXERCICE DE LA FIN DU MONDE (SUITE)
Comme les ordonnées y, et y, dependent du temps t, il existe deux fonctions f et f
telles que y = f(t) et y₂ = f(t).
Ces deux fonctions se notent aussif,: ty, etf:ty₂
1. Quelle est l'image de O par la fonction f₁?
2. Quelle est l'image de 6,3 par la fonction f ?
3. Quelle est l'image de 3,15 par la fonction f ?
4. Quelle est la valeur de f₂(0) ?
5. [Question pour les rapides)
On considère la fonction g₁: tx, où x, est l'abscisse de la planète 1.
On sait que la planète 1 retourne à la mème position tous les 6,3 milliards de secondes.
Traduisez cela à l'aide des fonctions f, et q₁.