Situation
Préparation ccf tertiaire
Une entreprise fabrique pour une période donnée un produit.
Le coût total de production, en euros, est donné en fonction du nombre q d'articles fabriqués par :
C(q)- 2q¹-40q+288 avec 10 sq ≤ 26.
Tous les articles fabriqués sont vendus au prix unitaire de 20 euros.
Le montant de la vente, en euros, est alors obtenu par la formule:
V(a)=20g.
Problématique
Pour combien d'articles fabriqués et vendus l'entreprise obtient-elle un résultat de 130 €? Et à partir de combien
d'articles l'entreprise fabriquerait-elle à perte ?
Première partie
L'entreprise fabrique et vend q articles (q est compris entre 10 et 26)
Le bénéfice, en euros, réalisé par l'entreprise et noté B(q) est obtenu par la formule :
B(q) = V(q)-C(q)
1) Montrer que B(q) = -2q² + 60q-288
2) Calculer le bénéfice obtenu pour une fabrication de 17 articles. Pour 17 articles, la fabrication est-elle
rentable pour l'entreprise ?
3) Calculer le bénéfice obtenu pour une fabrication de 26 articles. Dans ces conditions, la fabrication est-elle
rentable pour l'entreprise ?