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Bonjour, j’aurais une question en mathématiques, voici l’énoncé ;

- Je suis une fraction inférieure à 1.
- La différence entre mon dénominateur, et mon dominateur vaut 9.
- le produit de mon numérateur par mon dénominateur vaut 36.

Qui suis-je ?

Merci beaucoup !

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Dominateur... ça ne relève pas des maths ! je suppose que tu veux dire le numérateur !

Soit x le dénominateur et y le numérateur :

x - y = 9 soit x = y + 9

On a donc x × y = 36

soit y(y + 9) = 36

soit y² + 9y - 36 = 0

∆ = b² - 4ac = 9² - 4 × 1 × (-36) = 225 > 0

donc deux racines dans R :

y1 = (-b - √∆)/2a = (-9 - 15)/2 = -24/2 = -12

y2 = (-b + √∆)/2a = (-9 + 15)/2 = 6/2 = 3

On a donc x1 - (-12) = 9 soit x1 = 9 - 12 = -3

et x2 - 3 = 9 soit x = 9 + 3 = 12

On a donc les couples (-12 ; -3) et (3 ; 12) or comme on veut une fraction inférieur à 1 ; l'unique solution possible est 3/12

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