bonjour on m'a donné cet exercice la semaine dernière. aujourd'hui on vient de m'annoncer que tout ce que j'ai fait était faux et que j'avais une journée de plus pour tout refaire. je vous en supplie aidez-moi voici l'énoncé de mon devoir :
Une personne a le choix entre deux types de placement afin de rentabiliser son argent.
Placement 1: un capital de 20 000 € placé à intérêts composés au taux annuel de 3,5 %, la capitalisation des intérêts est annuelle.
Placement 2: un capital de 19 000 € placé à intérêts simples au taux annuel de 5 %, la capitalisation des inté- rêts est annuelle.
Partie I
On note o le capital de départ et un le capital obtenu à la n-ième année pour le placement1. 1. Calculer u1et u2. (On laissera les traces de calculs et on arrondira à l'unité).
2. Montrer que (Un) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison. 3. Déterminer à l'aide d'une calculatrice ou d'un tableur u7, u8 et u9 (arrondir à l'unité).
Partie II
On pose vo le capital de départ et vn le capital obtenu à la n-ième année pour le placement 2.
1. Calculer V₁ et v₂ en détaillant les calculs.
2. Montrer que (vn) est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme et la raison.
3. Déterminer à l'aide d'une calculatrice ou d'un tableur v7, V8 et v9.
Partie III
Cette personne désire placer son argent durant au minimum 3 ans et au maximum 16 ans. Le banquier ne connaissant sa durée de placement précise qu'après 6 ans, le placement 2 est le plus intéressant.
1. a. Comparer Un et Vn pour n variant de 7 à 9.
b. Le banquier a-t-il raison de conseiller le placement 2 ?
2. Afin de s'assurer du bon choix de son futur placement, cette personne utilise un tableur afin de repré- senter les deux placements sur un graphique jusqu'à la 16° année, on donne également les valeurs de la 5e année ainsi que celles de la 12ª à la 14° année.
a. A partir du graphique et du tableau joints en annexe, déterminer suivant le nombre d'année le place- ment le plus intéressant.
b. Peut-on considérer que le choix du banquier est intéressant si cette personne choisit de placer son argent durant 15 ans ?
