Niveau Seconde
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Activité: Ecole d'Athènes
inscrit dans un demi-cercle, ainsi qu'un autre carré remarquable inscrit dans un triangle.
Dans la célèbre fresque L'école d'Athènes du peintre Raphael, on peut construire un carré remarquable
Partie A
On construit un segment [JK].
diamètre [JK].
On construit un demi-cercle de centre O et de
On construit alors un carré JKLM tel que le
demi-cercle soit à l'intérieur de ce carré.
. On trace les segments [OM] et (OL). Ils
coupent le demi-cercle respectivement en D et C.
sur [JK].
. On construit le rectangle ABCD où A et B sont
Partie 1: Faire la figure en prenant OK = 5 cm
Partie 2:
On choisit comme unité de longueur la longueur OK et on se
place dans le repère orthonormé (0, K, P) du plan.
Chapitre Repérage et configurations
1. Donner les coordonnées des points 0, J, K, M et L.
2. Donner la valeur de la distance OC.
0
3. Calculer la longueur OL
4. Calculer les longueurs BC et OB en utilisant une configuration de Thales
5. En déduire les coordonnées de A et de D.
Sam
6. Le rectangle ABCD est-il un carré?
==
7. Après avoir fait des recherches sur le nombre d'or, montrer que le point A partage le
segment [JB] selon le nombre d'or o c'est à dire
8. Vérifier que les rectangles JADN et JBCN sont des rectangles d'or.
