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Soit fla fonction définie par f(x) = 2x² - 8x - 10.
1. Vérifier que -1 et 5 sont les racines de f.
2. En déduire la forme factorisée de f

Sagot :

Leafe

Bonsoir,

[tex]1) \textnormal{ Les racines de f sont les valeurs qui v\'erifie l'\'equation $f(x) = 0$}[/tex]

[tex]f(-1) = 2 \times (-1)^2 - 8 \times (-1) - 10 = 2 + 8 -10 = 10 - 10= 0[/tex]

[tex]f(5) = 2 \times 5^2 - 8 \times 5 -10= 50 -40 -10= 50 -50 = 0[/tex]

[tex]\textnormal{Ainsi nous pouvons affirmer que -1 et 5 sont les racines de fonction $f$}[/tex]

[tex]2) \textnormal{ La forme factoris\'ee d'un polyn\^ome du second degr\'e s'exprime sous la forme :}[/tex]

                                         

[tex]a(x-x_1)(x-x_2)\iff 2(x-(-1))(x -5) = \boxed{2(x+1)(x-5)}[/tex]

[tex]\textnormal{La forme factoris\'ee de la fonction $f$ est : $2(x+1)(x-5)$}[/tex]

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