VOUS RENDREZ IMPERATIVEMENT UN TRAVAIL Exercice 1: Soit ABCD un rectangle de centre O dont la longueur est le double de la largeur. On note R le milieu du seg- ment [AB], P le milieu du segment [OC] et Q le point du segment [BC] tel que BQ=BC. L'objectif de l'exercice est de déterminer l'aire du qua- drilatère OPQR. D Exerci 0 R P Q B On considère le repère (A; R, D). 1. Expliquer pourquoi le repère (A; R, D) est un repère orthonormé du plan. 2. Donner, sans justification, les coordonnées des points A, B, C, R et Q. 3. Calculer AB et CB. En déduire l'aire du triangle ABC. 4. Calculer BR et BQ. En déduire l'aire du triangle BQR. 5. Calculer les coordonnées des points O et P. 6. Calculer l'aire du triangle ARO. 7. On note H le projeté orthogonal de P sur (BC). On admet que H a pour coordonnées (2:2). a. Calculer HP. En déduire l'aire du triangle CQP. b. En déduire l'aire du quadrilatère OPQR.
