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Pour les plus rapides : démontrer la loi des sinus:
H est le pied de la hauteur issue de A et K
est le pied de la hauteur issue de B.
• Exprimer la longueur AH en fonction de
la longueur c et de sin B:
En déduire une expression de l'aire S du
triangle en fonction de a, c et sin B.
• Exprimer la longueur AH en fonction de la longueur b et de sin C.
En déduire une expression de l'aire S du triangle en fonction de a, b et
sin C.
Exprimer la longueur BK en fonction de la longueur c et de sin A.
En déduire une expression de l'aire S du triangle en fonction de b, c et
sin A.
A l'aide des trois expressions obtenues pour S, retrouver la
b
a
C
loi des sinus :
sin A sin B sin Ĉ
Bonjour, pouvez-vous m’aider à résoudre ce devoirs ?
