Bonjour, j'ai besoins d'aide :
On considère la fonction f définie sur [0;+∞┤[ par f(x)=-0.05x^2+1.4x
1. a. Etudier les variations de f sur [0;+∞┤[
b. En déduire que si x∈[0;8] alors que f(x)∈[0;8]
c. Résoudre l’équation f(x)=x
2. On considère la suite u définie pour tout entier naturel n par : {█(u_0=4@u_(n+1)=-0.05u_n^2+1.4u_n )┤
a. A l’aide de la courbe C_f représentative de la fonction f et de la droite d’équation y=x, représenter sur l’axe des abscisses les 5 premiers termes de la suite u sur la figure donnée en page 3.
b. Quelles conjectures peut-on faire sur la monotonie et la convergence de la suite u ?
c. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n, 0≤u_n≤u_(n+1)≤8.
d. La proposition du 2c étant démontrée, que peut-on en déduire comme informations sur la suite u ?
Merci, bonne journée