la situation!
Un grand jeu dans la piscine du camping est annoncé :
chaque participant devra partir de l'échelle E, nager
jusqu'à toucher la paroi de la piscine [PA] en un point
T puis aller récupérer la bouée B le plus rapidement
possible.
12m
E
Pablo réfléchit à minimiser la distance à parcourir
pour avoir davantage de chances d'être le plus rapide.
1. Utiliser un logiciel de géométrie dynamique pour
illustrer la situation. Afficher le tableur et y inscrire la
somme des distances ET +TB. Déplacer le point T sur
le segment [PA) pour déterminer le trajet le plus court.
2. Pablo propose une autre méthode.
Il trace le symétrique B' du point B par rapport à la
droite (PA) puis place le point T à l'intersection des
droites (B'E) et (PA).
Il affirme que le trajet ET B ainsi tracé est le plus
court.
a. Réaliser la figure proposée par Pablo.
b. Pablo a-t-il raison lorsqu'il affirme avoir trouvé le
trajet le plus court? Expliquer pourquoi.
3. À l'aide du théo-
rème de Pythagore,
calculer la valeur
exacte de la distance
totale à parcourir
en suivant le trajet
présenté par Pablo.
Comparer avec le
résultat trouvé à la
question 1.
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