Partie 1: Démonstration classique
On donne pour tous réels x et y :
(x+y)(x - y) = x² - y²
1) Soient x et y deux réels positifs. Expliquez pourquoi x² - y² et x - y sont de même signe.
2) En déduire que si x² > y², alors x > y.
On peut lire cela : « Pour comparer deux nombres positifs, on peut comparer leurs
carrés ».
On va donc comparer les carrés de √a+b et de √a + √b
3) Calculez: (√a+b)²
4) Démontrez que (√a + √b)² = a + b + 2√ab
5)Conclure.