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Une gouttière ABC sert de parcours à un mobile supposé
ponctuel, de masse m = 0,1 kg. Le mouvement a lieu dans un
plan vertical. On donne g = 10 m.s².
1- Sa partie curviligne AB est un arc de cercle parfaitement
lisse où les frottements sont négligés.
Le mobile est lancé en A avec une vitesse V₁ = 5 m.s verticale
dirigée vers le bas et glisse sur la portion curviligne AB.
Donnés: (OA,OB) 90°; r = OA = OB=1 m; BC= L = 1,5 m.
a) Faire un bilan des forces s'appliquant sur le mobile au point M.
b) Exprimer pour chacune des forces son travail au point M en fonction de m, g, r et ø.
c) Appliquer le théorème de l'énergie cinétique au point M et établir l'expression littérale de la vitesse VM di
mobile en fonction de VA, g, r et ø.
d) Calculer numériquement VM en B (pour ø= 0).
2- La portion BC rectiligne et horizontale est rugueuse. Les frottements peuvent être assimilés à une force f
unique, constante, opposée au mouvement, d'intensité f.
Sachant que le mobile arrive en C avec la vitesse Vc = 5 m.s, déterminer littéralement puis
numériquement f.

Sagot :

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