Devoir maison assez compliqué aidé moi s'ils vous plaît. le plus vite possible merci!!
L’altitude d’un plongeur, exprimée en mètres et repérée par rapport au niveau de l’eau, est
modélisée en fonction du temps écoulé en secondes depuis le départ du plongeur (cela signifie que
lorsque = 0, le plongeur est sur le plongeoir) par une fonction définie sur l’intervalle [0 ; 3].
1) Que représente la variable de la fonction par rapport au contexte de l’énoncé ?
2) On donne ci-contre un programme de calcul permettant de trouver l’expression
de la fonction .
a) Quelle est l’image de 0 ?
b) Quelle est l’image de 2 ?
c) Quelle est l’expression de la fonction ? (() = ……….)
3) Développer l’expression : −4 ( −0,5)
2 + 4 et vérifier que l’on retrouve
l’expression trouvée à la question 2) c).
4) Afficher sur votre calculatrice, le tableau de valeurs de la fonction avec un pas de 0,5.
Puis compléter le tableau suivant :
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
()
5) Représenter graphiquement à la calculatrice la fonction sur l’intervalle [0 ; 3].
Quelle fenêtre d’affichage avez-vous choisie ? Compléter.
6) Compléter le tableau ci-dessous représentant les variations de la fonction .
7) Placer dans un repère, les points ( ; ()) obtenus dans le tableau de la question 4) , puis tracer la courbe représentative de
la fonction sur l’intervalle [0 ; 3]. (unités graphiques : 4 cm sur l’axe des abscisses et 1 cm sur l’axe des ordonnées).
8) La fonction admet un minimum et un maximum.
a) Quelle est la valeur du minimum et en quelle valeur est-il atteint ?
b) Quelle est la valeur du maximum et en quelle valeur est-il atteint ?
c) Traduire les réponses précédentes par rapport au contexte de l’énoncé.
9) a) Résoudre graphiquement l’inéquation () ⩽3.Expliquer votre démarche.
b) Traduire la réponse précédente par rapport au contexte de l’énoncé.
* Choisir une valeur positive
* Elever cette valeur au carré
* Multiplier le résultat par −4
* Ajouter au résultat le
quadruple de la valeur choisie au
départ* Ajouter 3 au résultat
= ………………
= ………………
= ………………
= ………………
