BONJOUR, si quelqu'un peut m'aider pour cet exercice, au moins la première question s'il vous plaît Exercice 1:
Une entreprise produit chaque jour q tonnes d'un produit désinfectant. La capacité de production journalière de l'entreprise est de 50 tonnes. Une étude a montré que le coût total de production de qtonnes de ce désinfectant est donné, en centaines d'euros, par :
C(q) = 3q² 100q +900
Chaque tonne de désinfectant est vendue au prix de 2000 euros.
1. Montrer que le bénéfice correspondant à la fabrication et la vente de q tonnes de désinfectant est donné, en centaines d'euros, par : B(q) = -3q² + 120q - 900
2. Dresser, en justifiant, le tableau de variation de B.
3. Dresser, en justifiant, le tableau de signes de B(q).
4. En utilisant les résultats précédents, déterminer : a. les << points morts » de la production, c'est-à-dire les quantités produites et vendues qui occasionnent un bénéfice nul. b. le bénéfice quotidien maximal ainsi que la production correspondante. c. l'intervalle sur lequel B(q) > 0. Cet intervalle porte le nom de plage de rentabilité.
