Exercice nº2:
En 2020, la médiathèque d'une petite ville a ouvert ses portes et 1000 personnes s'y sont inscrites.
On estime que, chaque année, seuls 80 % des anciens inscrits renouvellent leur inscription et qu'il y a 750 nouveaux inscrits.
Pour tout entier naturel 7, on note u, le nombre d'inscrits à la médiathèque pour l'année (2020 + n).
Ainsi on a uo= 1000.
1) Montrer que u₁ = 1550 et interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.
2)
Définir cette suite par une relation de récurrence.
3) a) Comment note-t-on le nombre d'inscrits à la médiathèque en 2023?
b) Calculer le nombre d'inscrits à la médiathèque en 2023.