Exercice 6 (2,5 points)
1. Écrire F sous la forme a x 2" où a est un nombre entier et n est un entier relatif.
2³x10-2x3³x7³x11
10x21³x22
2. Calculer G. Donner le résultat en écriture scientifique.
0,2x55x17x55x10-²
34x10²
G=
Exercice 7 (5,5 points)
1. Ecrire les nombres suivants sous la forme a√3, où a est un nombre entier relatif:
A=-10√3-5√3+7√3
B= = √48 +4√27-2√300
2. Ecrire sous la forme a+b√e où a, b et c sont des entiers relatifs avec c positif, le plus petit possible.
C = 5√8(2-√50)
D=(√5-3√20) (3 + 2√5)
3. En utilisant les identités remarquables, mettre les expressions suivantes sous la forme a + b√2 où a
et b sont deux nombres réels:
a) (3+√2)²
b) (3√8-1)²
c) (1-5√2)(1+5√2)
Exercice 8 (3 points)
Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes. Utiliser les identités remarquables si possible.
a) (x-2)(3+x) + (2 + 3x)²
b) 2x(x-6)-(1-6x)²
c) (2x - 5)(2x + 5)-(2x² - 4x +15)