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Ex n° 1: Soit (O, I, J) un repère orthonormal d'unité 1 cm.
Soient les points E(5 ;0), F(3 ;4), G(-3;1) et H(-1; -3).
1° Placer les points E, F, G et H dans le repère (O, I, J).
2° Calculer les coordonnées des milieux respectifs des segments [EG] et [FH]. Que peut-on en conclure sur la nature
3° Déterminer les distances EF, EG et FG. Démontrer ensuite que
EFG est rectangle en F. En déduire que le quadrilatère
du quadrilatère
le triangle
4° EFGH est-il un carré ? Justifier.
5° Déterminer par le calcul les coordonnées du point L symétrique du point F par rapport au point
E.
EFGH?
EFGH est un rectangle.

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