Une entreprise qui vend des fruits et des légumes mène une enquête auprès de sa clientèle concernant son service de commande par internet.
Elle obtient les résultats suivants :
• 18 % de ses clients sont âgés de moins de 30 ans.
Parmi eux, 85 % ont déjà utilisé le service de commande par internet.
• 34 % de ses clients ont entre 30 et 59 ans.
Parmi eux, 70 % ont déjà utilisé le service de commande par internet.
• Parmi ses clients âgés de plus de 60 ans, 40 % ont déjà utilisé le service de commande par internet.
On interroge au hasard un des clients. On considère les événements suivants :
• J : « le client interrogé est âgé de moins de 30 ans » ;
• M: « le client interrogé a entre 30 et 59 ans » ;
" S : « le client interrogé est âgé de 60 ans ou plus » :
• C : « le client interrogé a déjà utilisé le service de commande par internet ».
Les résultats seront arrondis à 0,001 près.
1. Représenter l'expérience aléatoire à l'aide d'un arbre pondéré.
2. a) Définir par une phrase l'évènement S n C.
b) Calculer la probabilité de l'évènement S n C, notée P(S n C).
3. Calculer la probabilité que le client interrogé n'ait jamais utilisé le service de commande par internet.
4. Sachant que le client interrogé n'a jamais utilisé le service de commande par internet, calculer la probabilité qu'il soit âgé de plus de 60 ans.