Un opérateur dési-
reux de gagner des parts de
marché propose à 1 500 per-
sonnes de tester un nouveau
type de téléphone portable.
Pour cela, il dispose d'au moins
8 jours pour convaincre ces
personnes de changer de télé-
phone. Le tableau ci-contre
indique les résultats observés.
1500
1. On pose y =
1500 - N
Reproduire et compléter le
tableau ci-dessous en arron-
dissant les valeurs à 10-2 près.
2 3
t₁
Y₁
1
1,03
4
Rang
du jour
t₁
1
2
3
4
5
6
7
8
Nombre de
personnes
convaincues N,
40
420
640
790
890
970
1030
1080
5 6 7 8
2. On appelle G, le point moyen des 4 premiers points du
nuage et G₂ celui des 4 derniers:
a. Déterminer les coordonnées de G, et de G₂.
b. Déterminer une équation de la droite (G,G₂) (coeffi-
cients arrondis à 10-² près).
3. En admettant que cette droite donne une approxima-
tion satisfaisante de y en fonction de t, montrer que
1
N(t)=1500 1-
500(1-
0,36t+0,67
4. En utilisant cet ajustement:
a. Estimer le nombre de personnes convaincues par ce
nouveau téléphone au bout de 10 jours.
b. Estimer à partir de combien de jours l'opérateur peut
espérer convaincre au moins 90 % de ce groupe.