Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.
Bonjour je suis bloqué sur cette exercice je comprend vraiment pas
Soit ABC un triangle non aplati. Soit P (BC), Q (AB) et
RE (AC), les points P, Q, R étant tous distincts des points
A, B et C
Soient k, k' et k" les réels tels que
PB=KPC, RC = K'RA et QA = k"QB.
On se propose de démontrer la partie directe du théorème
de Ménélaüs: si P, Q, R sont alignés, alors kk'k" = 1.
On suppose donc que P, Q et R sont alignés.
Soit G le point d'intersection de la parallèle à (AB) pas-
sant par C avec la droite (PR).
a. À l'aide du théorème de Thalès, démontrer que
QB = KGC.
b. À l'aide du théorème de Thalès, démontrer que
GC=K'QA.
c. En déduire que QB = kk'QA.
d. Démontrer alors que QA = kk'k"QA.
e. En déduire que kk'k" = 1
