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Bonjour je suis bloqué sur cette exercice je comprend vraiment pas
Soit ABC un triangle non aplati. Soit P (BC), Q (AB) et
RE (AC), les points P, Q, R étant tous distincts des points
A, B et C
Soient k, k' et k" les réels tels que
PB=KPC, RC = K'RA et QA = k"QB.
On se propose de démontrer la partie directe du théorème
de Ménélaüs: si P, Q, R sont alignés, alors kk'k" = 1.
On suppose donc que P, Q et R sont alignés.
Soit G le point d'intersection de la parallèle à (AB) pas-
sant par C avec la droite (PR).
a. À l'aide du théorème de Thalès, démontrer que
QB = KGC.
b. À l'aide du théorème de Thalès, démontrer que
GC=K'QA.
c. En déduire que QB = kk'QA.
d. Démontrer alors que QA = kk'k"QA.
e. En déduire que kk'k" = 1
