Approfondissement
Calculer
On cherche à calculer, pour tous nombres réels
a et b, le nombre (a + b)³.
1. À l'aide du cube de côté (a + b) ci-dessous et
de sa décomposition en pavés droits, conjecturer
l'expression développée du produit (a + b)³ pour
deux nombres réels strictement positifs a et b.
18
b
2. La conjecture précédente est-elle vérifiée avec
a=3 et b = -2?
3. Démontrer ou invalider la conjecture pour tous
nombres réels a et b.