Une roue de rayon R et de centre C roule sans glisser sur un rail horizontal (Ox). Un point B de la périphérie de
la roue coïncide, à la date t = 0, avec l'origine O. Le centre C a un mouvement rectiligne uniforme avec une
valeur de la vitesse Vo. On note 8 l'angle dont a tourné la roue depuis la date t
On note I le point de contact entre la roue et le rail à la date t.
On se place dans le référentiel terrestre. On utilise le repère d'espace (0; i, k).

1.
La roue ne glisse pas sur le rail : la distance Ol est égale à la longueur de l'arc de cercle situé entre les points
I et B. En déduire l'expression de l'angle 0 en fonction de Vo, R et t.
Exprimer les coordonnées de B à la date t en fonction de t, Vo et R (équations horaires du mouvement)
Exprimer les coordonnées du vecteur vitesse du point B, ainsi que sa norme. Pour quelles valeurs de la
valeur de la vitesse s'annule-t-elle ?
4. Exprimer les coordonnées du vecteur accélération du point B.
B