Exercice1:
Le propriétaire d'un magasin de jouets a constaté qu'un certain jouet à la mode vendu à 50 euros pièce
partait en quelques jours à l'approche de Noël.
Suite à la forte demande il décide d'augmenter son prix. Il en vend actuellement 200 par jour au prix de 50
euros, il constate que s'il augmente le prix de 1 euro alors il en vend 2 en moins par jour.
Il cherche à faire le plus de recette possible sur une journée.
1) Quelle est la recette journalière s'il vend chaque jouet au prix de 50 euros?
2) S'il vend chaque jouet au prix de 60 euros, combien vend-il de jouets par jour ? En déduire la recette
journalière dans ce cas la recette journalière
3) Il cherche à connaitre le prix auquel il peut vendre chaque jouet pour obtenir une recette journalière
maximale. On note x l'augmentation du prix en euros.
Exprimer le nombre de jouets vendus par jour en fonction de x, puis la recette journalière en
fonction de x.
4) Montrer que la recette peut-être modélisée par la fonction f(x)= -2x²+100x+10000 pour x E [0; 100]
5) Ecrire la fonction f sous forme canonique.
6) Dresser le tableau de variation de la fonction f pour x € [0; 100].
7) Pour quelle valeur de x, f est-elle maximale ? En déduire la recette journalière maximale et le prix
auquel le jouet est alors vendu.
8) Ce prix étant trop exagéré, il décide de limiter sa recette journalière à 11000 euros. Quel est le prix
auquel le jouet doit être vendu?