Bonsoir j'ai besoin d'aide pour cet exercice svp :
Un entrepreneur a besoin d'un prêt de 250 000€. Il contacte deux banques A et B.
1. La banque A propose également de rembourser le prêt sur 12 ans en 12 versements. Le premier remboursement noté U0 serait de 19 000€. Les remboursements suivant seraient chacun en augmentation de 2.9% par rapport au remboursement précèdent.

(a) Calculer U1 en précisant par quel calcul on passe de U0 à U1.
(b) Donner, pour tout entier n, l'expression de un+1 en fonction de Un
(c) Quelle est la nature de la suite (Un) ?
(d) Calculer le montant du dernier versement (arrondir au centime d'euro près)
(e) Quelle serait la somme remboursée si le commerçant souscrivait le près auprès de la banque A ?

2. La banque B lui propose un prêt remboursable en 12 annuités (versements annuels). Le premier versement noté U0 serait de 15 000€ , les annuités suivantes augmenteront chaque année de 1 600€.

(a) Donner, pour tout entier n, l'expression de Un+1 en fonction de Un1
(b) Donner la nature de la suite (un)
(c) Calculer le montant du dernier versement
(d) Quelle serait la somme totale remboursée si le commerçant souscrivait le prêt auprès de la Banque B ?

Quelle banque offre la solution la plus avantageuse ?