guillaumepougeolkeyz
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses.

bonjour j'ai un devoir maisons à remettre mais je bloque sur cet exercice là vous pouvez m'aidez m'aider svp?​

Bonjour Jai Un Devoir Maisons À Remettre Mais Je Bloque Sur Cet Exercice Là Vous Pouvez Maidez Maider Svp class=

Sagot :

Mozi

Bonjour,

1. Soit n un entier naturel

On a vₙ₊₁ = uₙ₊₁ + 8 = ½ uₙ - 4 + 8 = ½ uₙ + 4 = ½ (uₙ + 8) = ½ vₙ

On en déduit que (vₙ) est une suite géométrique dont le premier terme est v₀ = -3 + 8 = 5 et la raison q = ½

2. De la question précédente, on peut déduire que vₙ = v₀ ½ⁿ = 5/2ⁿ

et que uₙ = vₙ - 8 = 5/2ⁿ - 8

3. Pour tout entier n, on a vₙ₊₁ / vₙ = ½ < 1

On en déduit que la suite (vₙ) est strictement décroissante.

⇒ vₙ₊₁ < vₙ pour tout entier n

⇒ vₙ₊₁ - 8 < vₙ - 8 pour tout entier n

⇒ uₙ₊₁ < uₙ pour tout entier n

On en conclut que (uₙ) est à son tour décroissante.

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.