9 La loi de
Stefan-Boltzmann
✔Saisir des informations et les mettre en relation
La loi de Stefan-Boltzmann permet de calculer la puissance surfacique émise par un astre en fonction de sa tempéra-
ture de surface. Cette loi, accompagnée de la loi de Wien et de l'information du rayon de l'astre, permet aux astrophysi-
ciens de calculer la puissance du rayonnement émis par les étoiles.
La loi de Stefan-Boltzmann s'écrit sous la forme:
P
surface o Toù Test la température de surface en kelvin (K).
Pest la puissance surfacique en W.m2 eta 5,67 x 10W-m³K¹
On peut trouver la puissance de rayonnement de l'étoile en multipliant la puissance surfacique par la surface de l'étoile.
On rappelle la loi de Wien, s'appliquant à un corps noir de température de surface T et de longueur d'onde d'émission
maximale A
B
Bax
80
Propriétés géométriques d'une sphère.
Hux
2,5
2
1,5
1
0,5
of
200
300
w
400 500
Volume: V-²
Aire: S-4x²
Spectre d'émission du Soleil.
Kwies
=2,898 x 10³ m-K
600 700 800 900 1000
Longueur d'onde (nm)
Rayon équatorial: 6,955 x 105 km
Circonférence équatoriale: 4379 x 10 km
Masse: 1,989 x 10¹ kg
4
Densité : 1,409 g-cm
Carte d'identité du Soleil.
Questions
1. En considérant le Soleil comme un corps noir, calculez sa température de surface.
2. À l'aide de la loi de Stefan-Boltzmann, calculez la puissance surfacique du rayonnement solaire.
3. Déduisez des calculs précédents et de l'énoncé la puissance du rayonnement solaire. Comparez la valeur obtenue
avec celle donnée dans l'activité