Créée pourtant dès les années 1930, et
avant tout pour être un jouet d’enfant, la
trottinette a dû attendre le 21ème siècle
pour devenir ce mode de transport prisé
dans les villes.
Dans ce problème, nous allons nous
intéresser à certaines caractéristiques
d’une trottinette standard. Le vocabulaire
des éléments principaux d’une trottinette
est rappelé en Annexe 1.
La trottinette commerciale ici étudiée est
montrée en Annexe 2 (sous sa forme
dépliée). Afin de simplifier la
compréhension, on désigne certains points précis de la trottinette : par exemple, on nomme A et F
les centres respectifs des deux roues avant et arrière, ou B le point situé en haut du guidon (appelé
parfois « potence »), entre les deux poignées. On admet par ailleurs que :
• C, l’extrémité arrière de la roue, est aligné avec A et F.
• E, en bas du neck, est le pied de la hauteur issue de B dans le triangle ABC.
Certaines dimensions de la trottinette sont également fournies par le fabricant :
• La distance AF entre les deux roues est de 85 cm.
• La hauteur de la trottinette dépliée, représentée par la distance BH où H est le point du sol
situé sur (BE), est de 110 cm.
• Les roues ont un rayon de 12 cm (ce rayon se retrouve dans la distance FC ou EH)
Dans tout le problème, les distances demandées seront à fournir en centimètres, arrondies à l’entier.
1) Donner sans justifier les distances BE et AC.
2) On admet que AE = 24 cm. Calculer la distance AB.
3) On admet que, quand la trottinette est dépliée, (BC) est parallèle au neck (DE) et que la longueur
DE du neck est de 30 cm.
a) Calculer la longueur AD.
b) Calculer la longueur BC.
4) En Annexe 3, la trottinette est montrée sous sa forme repliée.
On appelle G le point imaginaire qui constitue le « coude » du collier de serrage – là où l’on plie la
potence du guidon pour obtenir la forme repliée. On remarque que le triangle que G forme avec les
points A et C est isocèle en C. De plus, on a mesuré l’angle ̂. On a : ̂ = 28°
Calculez, en justifiant, les valeurs des angles ̂ ̂