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svp j’ai besoin d’aide pour les questions 2 et 3
1) Sur un segment [AB] de longueur 10, on place un point M.
On construit deux carrés AMCD et MBEF.
a) On pose x = AM. Exprimer l'aire des carrés AMCD et MBEF en fonction de x.
b) Prouver que la somme des aires des deux carrés s'exprime par la fonction
fdéfinie par f(x)=2x²-20x+100.
A
X M
c) Exprimer fsous sa forme canonique.
d) En déduire la position du point M pour que la somme des aires des deux carrés soit minimum.
Sumikure
E
2) Obtient-on un résultat analogue en calculant le minimum de la somme des aires de deux disques de diamètres
respectifs [AM] et [MB] ? Faire une figure et résoudre cette nouvelle situation.
3) On considère maintenant un carré de côté [AM] et un disque de diamètre [MB].
Démontrer que la somme des aires du carré et du disque est minimum lorsque le rayon du disque est égal à
20
π+4*
