svp c'est un dm a rendre pour demain je suis dans la me*de


Un maître-nageur dispose d'une corde de 160m de longueur pour délimiter une aire rectangulaire de baignade surveillée. zone de baignade Le problème qu'on se propose ici de résoudre est le suivant: Où doit-il placer les bouées B et C pour que la zone de baignade ait une aire maximale?

1. Si la distance de la bouée B à la plage est de 25m,
a) quelle est la longueur de la zone de baignade? b) Quelle est alors son aire? plage

2. Si la distance de la bouée B à la plage est de 45m, a) quelle est la longueur de la zone de baignade?
b) Quelle est alors son aire?

Dans la suite, on pose : x-largeur de la zone de baignade donc x=AB

a) Exprimer la longueur de la zone de baignade en fonction de x.
b) On désigne par 4(x) l'aire, en m³, de cette zone. Cette aire est donnée en fonction de x.

Vérifier que A(x)=160x-2x².

e) Montrer que la distance x (en m) de la bouée B à la plage varie entre 0 et 80m.

4. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.

x : 0 10 30 40 50 60 70 80
A(x)=x(160-2x) :
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