Le plan étant muni d'un repère orthonormé (o;i, j).
On considère les points A(-2; 4), B(4; 0), C(-1;-1).
Soient E le milieu du segment [AB] et F le milieu du segment [BC].
On considère l'ensemble ° des points dont les coordonnées vérifient l'équation (x-1)2 +
(y-2)2 = 13.
1) Déterminer les coordonnées des points E et F.
2) Démontrer que le point A est un point du cercle [. On admet que B et C sont aussi sur r.
3) Quelle est la nature du triangle ABC ?
4) Déterminer une équation cartésienne de la médiane issue du point A dans le triangle ABC.
5) On considère le point K défini par : BK = :
•BA + 1BC. Déterminer les coordonnées
2
du point K.
6) Montrer que les points A, F et K sont alignés.