2 Jérémy prépare un tour de magie; il prend un foulard au hasard dans le sac A, puis un autre foulard dans le sac B. Le sac A contient 3 foulards rouges et 4 foulards verts. Le sac B contient I foulard rouge et 3 verts. Tous ces foulards sont indiscernables au toucher. a. Pour cette expérience à deux épreuves, dessiner l'arbre des possibles pondéré par les probabilités. b. Calculer la probabilité que Jérémy tire au hasard deux foulards de la même couleur. [3] Un QCM comporte 2 questions; pour chaque question, une seule des 4 réponses proposées est exacte. Mélanie rép aux deux questions au hasard. On note J l'événement « répondre juste à une question » et F l'événement « répondre faux à une question.>>. a. Pour cette expérience à deux épreuves, dessiner l'arbre des possibles pondéré par les probabilités. b. Quelle est la probabilité que Mélanie réponde correctement aux deux questions? c. Quelle est la probabilité que Mélanie réponde correctement à une seule question ? d. Quelle est la probabilité que Mélanie ne réponde à aucune des deux questions? e. Quelle est la probabilité que Mélanie réponde correctement à au moins une question ? 4 ABCDEFGH est un cube. Un scarabée part du sommet A, à la vitesse d'une arête par minute. A chaque sommet, il choisit au hasard une des trois arêtes issues de ce sommet. Le scarabée marche 2 minutes. Quelle est la probabilité qu'il ait atteint le point H? E H B​