Bonsoir quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît.
Une entreprise fabrique chaque jour x litres d'un produit chimique, où x appartient à l'intervalle [1;50] Le cout total journalier de production pour x litres est donné par la fonction C définie sur [1; 50] par C(x) = x²+x+625, le cout étant exprimé en centaines d'euros. Le cout moyen de production (en centaines d'euros) d'un litre quand on en produit x litres est la C(x) fonction f définie par f(x) = où x E [1;50]. X
1. Déterminer le cout de production de 20 litres du produit puis le cout moyen de production d'un litre quand on en produit 20. 2.
a) Montrer que pour tout x = [1;50], f(x) = x+1+625
b) Calculer f'(x) (x-25)(x+25) x²
c) Montrer que f'(x) =
d) Etudier les variations de la fonction f sur [1; 50]. e) En déduire la quantité de produit chimique à produire pour le cout moyen soit minimal.
