Mini-exercices.
1. Montrer que la somme de deux rationnels est un rationnel. Montrer que le produit de deux rationnels est un
rationnel. Montrer que l'inverse d'un rationnel non nul est un rationnel. Qu'en est-il pour les irrationnels?
2. Écrire les nombres suivants sous forme d'une fraction : 0,1212; 0,12 12...; 78,33 456 456...
3. Sachant √2Q, montrer 2-3√2 0,1-0.
4. Notons D l'ensemble des nombres de la forme avec a EZ et ne N. Montrer que D. Trouver x ED tel
que 1234 5. Montrer que
Q.
6. Montrer que log 2 & Q (log 2 est le logarithme décimal de 2: c'est le nombre réel tel que 10¹og2=2).