On considère a, b et c trois réels quelconques. 1. Développer et réduire la somme suivante. (a-b)²+(b-c)² + (a-c)² 2. En déduire l'inégalité : a² + b² +c²= ab + bc+ca


Pistes de résolution 2. La somme (a-b)² + (b-c)²+(a-c)² est positive. Pourquoi ? Exploiter alors la positivité de cette somme écrite sous forme développée pour en déduire l'inégalité souhaitée.​