Orangine
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Bonjour je suis en 2nd et je suis vraiment nul en math .. J'ai un exercice a faire pour demain : Une pyramide régulière a pour base carré inscrit dans un cercle de rayon 2 cm. Ses arrêtes latérales ont pour longueur 5,2 cm. Calculez son volume. Sil Vous plait aidez moi je comprend rien ! :)

Sagot :

Une pyramide régulière a pour base carré inscrit dans un cercle de rayon 2 cm. Ses arrêtes latérales ont pour longueur 5,2 cm. Calculez son volume

 

réponse:

 

soit OABCD la pyramide a base carrée ABCD

soit h le centre de ABCD

alors OA=AB=OC=OD=5,2 cm

AB=BC=CD=DA=4 cm

 

la diagonale du carré mesure :

AC=4√2 cm

donc AH=2√2 cm

 

ainsi le triangle OAH est rectangle en H

d'apres le th de Pythagore :

OH²=OA²-AH²

       =5,2²-(2√2)²

       =19,04

donc OH=√19,04 ≈ 4,36 cm

 

le volume de OABCD est donc :

V=aire(ABCD)*hauteur/3

   =4*4*4,36/3

   = 23,25 cm³

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