35 Soit f la fonction définie sur ]0; +∞[ par f(x) = − + 2x².
X
1. Montrer que pour tout réel x appartenant à l'intervalle
4(x-1)(x²+x+1)
]0; +∞[, f'(x) =
x²
2. Étudier le signe de f'(x) sur l'intervalle ]0; +∞[.
3. En déduire les variations de la fonction f sur l'intervalle
]0; +∞0[