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1. La fonction nbdiv définie ci-dessous s'applique à un entier naturel n non-nul et doit
renvoyer le nombre de diviseurs de cet entier. Compléter le script afin qu'elle soit opé-
rationnelle.
def nbdiv (n):
nb=0
for k in range (1, n+1):
if n%k
nb= ..
return nb
2. Grâce à la fonction nbdiv, tester sur votre ordinateur avec Python si le nombre 123 442 421
est premier:
3. Pour tout entier naturel non-nul n, on note record (n) le nombre maximal de diviseurs
des entiers non-nuls inférieurs ou égaux à n.
Expliquer ce que signifie la case colorée du tableau puis compléter le tableau :
n
nbdiv(n)
record(n)
1
2
2
2
record=
return record
3
2
2
...
4
5
52
3
7
9
4. Dans quel cas record (n) est-il modifié lorsque l'on passe d'un entier n à l'entier suivant ?
5. La fonction nbdiv étant déjà créée, compléter le script ci-dessous afin que la fonction
record soit opérationnelle :
def record (n):
record=0
for k in range
if ... :
10 11 12
6. À l'aide de votre ordinateur et de Python, déterminer le nombre maximal de diviseurs
d'un entier entre 1 et 100. Quel est l'entier le plus petit entre 1 et 100 qui possède ce
nombre maximal de diviseurs ?
7. Que peut-on en déduire quant à la subdivision des heures en minutes et des minutes en
secondes?

Sagot :

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