Exercice 1: On considère la fonction définie sur R par ƒ(x) = x² + x − ²/
1) Calculs d'images:
a. Calculer la valeur exacte de f(√2).
b. Calculer l'image de par la fonction f.
c. Le point A(0,25; -1,25) appartient-il à la courbe de la fonction f? Justifier votre
réponse.
2) Antécédents
a. Vérifier que, pour tout réel x, on a : f(x) = (x − 1)(x+3).
-
b. En déduire le ou les antécédents de 0 par la fonction f.
3) Courbe
a. Dresser le tableau de valeurs de la fonction fentre -4 et 4 avec un pas de 1.
b. Sur papier millimétré, tracer la courbe de la fonction f sur [-4 ;4], dans un repère
orthonormal d'unité 1cm.
4) Extremum
a. Prouver que, pour tout réel x, on a : f (x) + 2 = (x + 1)².
b. En déduire que -2 est bien le minimum absolu de la fonction f.