On considère les équations suivantes avec k ER, (E₁): f(x) = ket (E₂): g(x) = k.
a) On prend k = 0. Combien de solutions possèdent les équations (E₁) et (E₂) ? Pourquoi ?
b) Déterminer, selon les valeurs de k, le nombre de solutions de l'équation (E₁). c) Déterminer, selon les valeurs de k, le nombre de solutions de l'équation (E₂).

2. On donne les représentations de deux nouvelles fonctions fet g définies sur [0 ; 4]. On considère les équations suivantes avec k € [1; 4], (E₁): f(x) = k et (E₂): g(x) = k.
a) La fonction g est-elle continue en x = 2 ? Pourquoi ? Quelle est l'image de l'intervalle [1; 4] par la fonction g?
b) Discuter le nombre de solutions des équations (E₁) et (E₂) suivant les valeurs de k. ​